MES RENCONTRES AVEC JACQUES

MES RENCONTRES AVEC JACQUES MY ENCOUNTERS WITH JACQUES

Par Alain Connes & Jacques Dixmier.
Les amitiés au long cours favorisent le croisement des idées neuves.

By Alain Connes & Jacques Dixmier.
Long-term friendships cross-fertilize fresh thinking.

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Mathématiciens tous deux, le premier ayant été l’élève du second, Alain Connes et Jacques Dixmier n’ont cessé de voir leurs œuvres s’enrichir à la faveur de rencontres où le hasard joue un rôle bienveillant. Membre du groupe Bourbaki, Jacques Dixmier est un spécialiste reconnu des algèbres de Lie et des algèbres d’opérateurs. Professeur au Collège de France et à l’I.H.É.S., membre de l’Académie des sciences, titulaire de la médaille Fields, du prix Crafoord et de la médaille d’or du CNRS, Alain Connes a notamment développé la géométrie non-commutative. Ce qu’on nomme la trace de Dixmier y est devenu un outil fondamental. La classification des matroïdes par Jacques Dixmier rejoint le « site arithmétique » découvert par Alain Connes et Katia Consani dans leurs travaux impliquant les topos de Grothendieck.

Both mathematicians, the former having been a student of the latter, Alain Connes and Jacques Dixmier, year after year, enhanced their works through favorable encounters led by pure chance. A Professor at Collège de France and I.H.É.S., member of the Académie des sciences, Fields Medal, Crafoord Prize and CNRS Gold Medal laureate, Alain Connes developed and pursued non-commutative geometry. What is known as Dixmier’s trace has become an essential tool in this development; Dixmier’s classification of matroïds meets the “arithmetic site” unveiled by Connes and Consani in their work involving Grohendieck’s toposses.