WHAT NOISE CAN DO / BRUIT DE FOND

George Papanicolaou – J’ai pensé parler de l’imagerie en tant que science interdisciplinaire, et ce sujet qui pour moi remonte à quinze ans a été très fructueux dans divers domaines, sismologie, géophysique, imagerie sismique, radar, optique, mais pas en tant que discipline mathématique, c’était ignoré, ce n’était pas considéré comme des mathématiques. Je n’ai jamais compris pourquoi et ce fut vraiment une des raisons qui m’ont fait venir à Stanford, je voulais vraiment développer la science de l’imagerie.

Pour commencer j’ai approfondi le domaine des géosciences, de l’imagerie sismique, avec un groupe de vingt-cinq ou trente jeunes collègues mathématiciens passionnés, et nous avons aussi eu la chance d’être en relation avec Mathias Fink à Paris, donc sur le thème du renversement temporel, et le renversement temporel est un moyen très simple et efficace d’illustration par l’imagerie, puisque comme l’imagerie fait souvent appel à la propagation d’ondes, les ondes sismiques se propagent dans la terre, l’information remonte à la surface et les enregistrements nous permettent de reconstituer la structure de la croûte terrestre.

Et mes travaux récents, effectués avec Josselin Garnier pour l’essentiel, portent sur l’imagerie passive. L’imagerie passive veut dire qu’on n’envoie pas de signaux, on n’a que des capteurs passifs qui enregistrent. L’imagerie sismique, qui jusqu’à il y a dix ans dépendait complètement des tremblements de terre, notre connaissance de l’intérieur de la Terre venait des séismes, on attendait les séismes pour comprendre ce qui se passait sous terre. Donc pour les géophysiciens, les séismes sont ce qui peut arriver de mieux. L’inconvénient est qu’on ne peut voir que là où « ça s’allume », c’est-à-dire qu’on ne peut voir qu’au voisinage des failles, là où les séismes se produisent. Mais nous ne pouvons pas voir partout où nous le voulons, si nous voulons regarder un point quelconque du sous-sol terrestre, ce n’est pas possible parce qu’il n’y a peut-être pas de séismes à cet endroit. D’où l’idée d’obtenir passivement des images de la Terre, en mettant des géophones un peu partout sur la Terre, et en les laissant enregistrer. Ce fut une modification énorme qui nous fit comprendre ce qu’on peut faire avec le bruit de fond. Avec une vraie question : cette énergie qui provoque le bruit de fond, d’où provient-elle ? Elle provient de l’agitation océanique. Donc, l’énergie qui « éclaire » la croûte terrestre vient de l’agitation constante des vagues de l’océan. Et il s’avère que l’imagerie à partir du bruit sismique produit par les vagues de l’océan est extrêmement précise. Si précise, par exemple, voir le travail effectué par Michel Campillo à Grenoble il y a quelques années, qu’en enregistrant un signal dans les Alpes on peut détecter un typhon dans le Sud-Est asiatique. Donc, en enregistrant un bruit de fond avec un géophone en un point, avec un autre géophone un peu plus loin, et en les mettant en corrélation croisée, on peut vraiment obtenir des images du sous-sol.

Je voudrais pour finir apporter un commentaire sur l’histoire de ces méthodes passives. Car elles ont eu une histoire et c’est un où cas la technologie a tué le sujet, dans les années 60, lorsque sont apparus les satellites météo ! On s’est désintéressé des corrélations croisées et on ne les a redécouvertes qu’en 2005. La technologie a donc un double effet : parfois elle peut tuer une idée quand la technologie des satellites s’impose et nous fait oublier une méthode très utile que nous redécouvrons quelques années plus tard, et j’en terminerai là.

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George Papanicolaou – I thought that I would speak about imaging as an interdisciplinary science, and the subject that I started about fifteen years ago, imaging was very successful in various disciplines in seismic, in geophysics, seismic imaging, in radar, in optical sciences, but as a mathematical discipline, it was ignored, it was not considered as mathematics. I didn’t understand why and that was really one of the reasons also that I came to Stanford, it was because I really wanted to expand into the science of imaging.

And the first thing that I did was to go deeply into the geosciences, seismic imaging, with a group of about 25-30 devoted younger colleagues mathematicians, and we were also very fortunate to come in contact with Mathias Fink, in Paris, so the role of time reversal came in, and time reversal is a very simple and effective way to visualize imaging because, since imaging very often involves wave propagation, seismic waves propagate into the Earth, the information comes back to the surface, and then from the recordings we can reconstruct the structure of the Earth underground.

And the most recent thing that I have been doing with Josselin Garnier, primarily, is passive imaging. Passive imaging means that we do not send any signals out, we just have passive sensors that record. Seismic imaging, which up until about ten years ago was completely driven by earthquakes, the way we are understanding the interior of the Earth was from earthquakes, we waited for earthquakes to happen to illuminate what’s underground. So for the geophysicists, the earthquake is the best thing that can happen. The disadvantage of that is that we can only see where the illumination is, namely we can only see near faults, where the earthquakes occur. But we cannot see wherever we want, if we want to look somewhere underneath the Earth, we can’t, because there may not be earthquakes there. Now here comes this idea that you can passively image the Earth, you can put recording devices geophones anywhere, on the Earth, and let them record. So here was a dramatic change in our understanding of what noise can do. And then the real question is: where does the energy that creates the noise, where is it coming from? It is from the agitation of the oceans. So it’s the energy that is illuminating the solid Earth comes from the constant agitation from the waves in the Ocean. And it turns out that imaging with seismic noise that is generated by ocean waves is extremely accurate. So accurate, for example, this was a work that Michel Campillo did in Grenoble some years ago, that by recording noise signals in the Alps, one can detect a typhoon in South-East Asia. And so by taking the noise signal from one geophone here, and another geophone some distance away, and cross-correlating them, you could actually create images of the underground.

I would like to finish with a comment about the history of these passive methods. There was a history of this, and here is a case where technology killed a subject, in the 1960ies when weather satellites went up! Everybody lost interest in cross-correlations and they were rediscovered in 2005. So, technology has a dual role to play: sometimes it can kill an idea, because a new technology comes in with the satellites and then we forget about something that is extremely useful and then we rediscover it a few years later, I’ll stop with that.

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